OHO'26

講義内容

1. ビーム力学(単粒子力学）入門（１）

生出 勝宣 (CERN／KEK)

9/8/26, 9:30 AM

「ビーム力学」というと、何か粒子加速器という特殊な装置に固有の、限定的な学問と思われるかもしれない。しかし、実際にそこで展開される議論は、特に相対論的単粒子力学という意味では、極めて一般的な理論である。逆に特殊相対論や相対論的古典力学は粒子加速器においてこそ、最も厳密に実証されてきたと言っていいだろう。

古典力学を実証した例として、天体力学がまず挙げられる。しかし、そこでの運動では特殊相対論的効果は通常、粒子加速器ほどの超相対論的効果は弱い（もちろん宇宙論のように一般相対論が必須の領域も存在する）。地球はその誕生以来50億回太陽を周回したとされるが、円形加速器でのビームの周回数はそれを大きく上回ることができる。そのような膨大な周回数にわたってビームを安定に保持することがなぜ可能なのか、その答えがビーム力学、あるいは相対論的古典力学にある。

古典力学といえば、与えられた...

2. ビーム力学(単粒子力学）入門（１）

生出 勝宣 (CERN／KEK)

9/8/26, 10:45 AM

3. ビームの集団効果の初歩

横谷 馨 (KEK／NAT)

9/8/26, 1:00 PM

加速器のビーム強度は多くの場合、ビーム内の粒子どうしの
相互作用（集団効果）で制限される。もっとも一般的には
粒子の作る電磁場のなかでの粒子自身の運動として、
全体をMaxwell方程式で解けばよい。実際には、多くの場合、
粒子が電磁場を作る部分と、電磁場のなかでの粒子の運動を
分離できる。このとき、ウェーク関数とか、インピーダンスの
概念が導入される。それらの基本的性質と取扱を、歴史的進展も
含めて説明する。

4. ビームの集団効果の初歩

横谷 馨 (KEK／NAT)

9/8/26, 2:15 PM

15. ビーム力学演習（１）

杉本 寛 (KEK), 淺見 高史 (KEK), 古賀 太一朗 (KEK)

9/8/26, 3:30 PM

5. ビーム力学(単粒子力学）入門（２）

生出 勝宣 (CERN／KEK)

9/9/26, 9:30 AM

6. ビーム力学(単粒子力学）入門（２）

生出 勝宣 (CERN／KEK)

9/9/26, 10:45 AM

7. ビームの振動

大見 和史 (CSNS／KEK)

9/9/26, 1:00 PM

円形加速器内を運動するビームはベータトロンシンクロトロン振動による振
動モードをもつ。ビームの運動は進行方向位置z, 運動量広がりδ = Δp/p0 で記述
されるシンクロトロン振動の位相空間上での横方向位置、運動量x(z, δ)、px(z, δ)
により記述され、x, px についてはベータトロン振動(z, δ) 面内ではシンクロトロ
ン振動をしている。クロマティシティがあればベータトロン位相にクロマティッ
ク位相が加わる。空間電荷力はバンチ線密度ρ(z) に依存する。進行方向位相空間
上のx(z, δ) を持った分布(粒子群) は、z での平均位置(¯x(z)) からの差に応じて、
密度(ρ(z)) に比例する力を受けて振動する。そのビームの振動を調べるために入
射時にビームは平衡軌道に対して一様なx...

8. ビームの振動

大見 和史 (CSNS／KEK)

9/9/26, 2:15 PM

16. ビーム力学演習（２）

9/9/26, 3:30 PM

9. ビーム力学(単粒子力学）入門（３）

生出 勝宣 (CERN／KEK)

9/10/26, 9:30 AM

10. ビーム力学(単粒子力学）入門（３）

生出 勝宣 (CERN／KEK)

9/10/26, 10:45 AM

11. 空間電荷効果、インピーダンスとビームの不安定化

菖蒲田 義博 (JAEA)

9/10/26, 1:00 PM

加速器で「インピーダンス」という言葉は複数の意味で登場する。この講義では、加速器とビームの相互作用という意味で使う。
私が前回講義をしたときからの発展も踏まえ、理論的理解がビームの運転や加速器の設計にどう役立ち得るのか、ということを考慮しながら空間電荷効果を含むビームのインピーダンスとビームの不安定性の理論の定式化を行い、その具体例としてJ-PARC（陽子シンクロトロン）の例を示す。なお、本講義では、共鳴現象によるビームロスの議論は扱わない。

12. 空間電荷効果、インピーダンスとビームの不安定化

菖蒲田 義博 (JAEA)

9/10/26, 2:15 PM

17. ビーム力学演習（３）

9/10/26, 3:30 PM

13. ビーム力学(単粒子力学）入門（４）

生出 勝宣 (CERN／KEK)

9/11/26, 9:30 AM

14. ビーム力学(単粒子力学）入門（４）

生出 勝宣 (CERN／KEK)

9/11/26, 10:45 AM